申し訳ございません。このアプリは削除したノートを復元する機能はありません。
どうしても復元したい場合は、もしお使いの端末自体をiCloudバックアップなどでバックアップを取っていたら、端末を初期化して、そのときの状態に復元することで元に戻すことができる可能性があります。
方法は下記の通りです。端末を初期化するので他のデータやアプリが消えてしまう可能性があり、こちらでは一切保証ができません。ご自身のご判断でご実施ください。
まず設定アプリを開き、一番上の太い欄の「AppleID、iCloud、iTunes Store to App Store」の欄をタップして、「iCloud」をタップします。
次に「ストレージを管理」をタップして、「バックアップ」をタップして、お使いのiPhoneが表示され、それをタップすると、もしバックアップデータが残っていれば、「前回のバックアップ」というところにバックアップされた日時が表示されます。また画面の下部に「バックアップするデータを選択」という表示でアプリ内のデータがバックアップされたデータが表示されます。この中に、こちらのアプリが含まれていれば、この日時のアプリ内データが残っています。
もしこのときのデータに戻すことで、データを復元したい場合は、このiPhoneのデータを復元することで、その時点のiPhoneに戻すことができます。
初期化のやり方は、設定アプリを開き、「一般」をタップして、「リセット」をタップし、「すべてのコンテンツと設定を消去」をタップして、端末のリセットを行います。このときに「バックアップされていないデータがあるので更新しますか？」と表示されますが、更新してしまうとデータがない現在の状態になってしまうので、続けるを押して初期化へ進む必要があります。
その後、新たに端末の初期設定を行う際に、iCloudバックアップからの復元を行えば、以前の状態に戻すことができます。
繰り返しになりますが、初期化するので、他のアプリのデータが消えたり、いろいろと予期せぬ出来事が発生するリスクがあります。こちらでは初期化のサポートまでは対応しておりませんので、ご自身のご判断でご参考にしていただけたら幸いです。